【BZOJ】1044: [HAOI2008]木棍分割（二分+dp）-白红宇

【BZOJ】1044: [HAOI2008]木棍分割（二分+dp）

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发布时间：2019-06-28

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如果只求最大的最小，，直接二分就行了。。。可是要求方案。。

好神！

我竟然想不到！

因为我们得到的答案已经是最大的最小了，那么我们只要在每一次切割的时候，保证连续的每一段不超过ans即可，这就是方案数！

orz

所以设d[i,j]表示前j个切了i次，那么d[i,j]=sum{d[i-1, k], sum[j]-sum[k]<=ans}

这个二维可以变成一维，sum[j]-sum[k]的k具有单调性，所以我们维护一下k就行了。

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            
             #include 
             using namespace std;typedef long long ll;#define pii pair
              
               #define mkpii make_pair
               
                #define pdi pair
                
                 #define mkpdi make_pair
                 
                  #define pli pair
                  
                   #define mkpli make_pair
                   
                    #define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define read(a) a=getint()#define print(a) printf("%d", a)#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << '\t'; cout << endlinline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }inline const int min(const int &a, const int &b) { return a
                    
                     x) return false; s+=a[i]; if(s>x) { s=a[i]; ++tot; } if(tot>m) return false; } return true;}int main() { read(n); read(m); int l=1, r=0; for1(i, 1, n) read(a[i]), r+=a[i], sum[i]=sum[i-1]+a[i]; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) r=mid-1; else l=mid+1; } ans=r+1; printf("%d", ans); for1(i, 0, n) if(sum[i]<=ans) d[i]=1; else break; for1(j, 1, m) { int k=0; f[0]=d[0]; for1(i, 1, n) f[i]=(f[i-1]+d[i])%MD; for1(i, j+1, n) { while(k
                     ans) ++k; d[i]=(f[i-1]-f[k-1]+MD)%MD; } // for1(i, j+1, n) { // for1(k, 0, i-1) if(sum[i]-sum[k]<=ans) d[i][j]=(d[i][j]+d[k][j-1]); // } } printf(" %d\n", d[n]); return 0;}

Description

有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长度最小, 并且输出有多少种砍的方法使得总长度最大的一段长度最小. 并将结果

Input

输入文件第一行有2个数n,m. 接下来n行每行一个正整数Li,表示第i根木棍的长度.

Output

输出有2个数, 第一个数是总长度最大的一段的长度最小值, 第二个数是有多少种砍的方法使得满足条件.

Sample Input

3 2

Sample Output

10 2

HINT

两种砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

数据范围

n<=50000, 0<=m<=min(n-1,1000).

1<=Li<=1000.

Source

转载地址：http://sdghl.baihongyu.com/

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